一类弱奇异边值问题的大范围收敛算法

该文研究如下的弱奇异边值问题: (p(x)y')'=f(x, y),0b₀g(x), 0≤b₀<1, 边值条件为y(0)=A,αy(1)+β y'(1)=γ 或y'(0)=0,αy(1)+βy'(1)=γ (R.K.Pandey 和 Arvind K.Singh 给出了一种求解此问题的二阶有限差分方法^[1]. 在再生核空间中讨论方程解的存在性, 给出一种新的迭代算法,这种迭代算法是大范围收敛的. 给出数值算例并与R. K. Pandey 和Arvind K.Singh 给出的方法进行比较说明该文方法的有效性.     

非负交换整半环上矩阵的正/负行列式保持问题

设R为非负交换整半环,用M_n(R)表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环.令T是M_n(R)到其自身的线性变换,若T满足|T(X)|~+=|X|~+,■X∈M_n(R)(或|T(X)|~-=|X|~-,(?)X∈Mn(R)),称T为M_n(R)上保持正行列式(负行列式)的线性变换.刻画了n≥4时,M_n(R)上保持正行列式/负行列式的线性满射形式.     

具渐近线性无共振p(x)-Laplace方程的多解性

研究了如下p(x)-Laplace方程(?)多解的存在性问题,其中Ω是R~N上具有光滑边界的有界区域.我们以改进的山路引理为工具,获得了在给予f(x,u)某些条件的基础上,该问题具有多解性结果的结论.     

多元小波变换及L^2（R^p）框架

提出了一般形式不可分离变量的多元小波变换,通常的小汉变换只是本的特例,进而相应地构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式。     

函数的逼近及其在下半连续函数可微性中的应用

通过函数的下卷积函数列的逼近方法,在变分原理中从扰动最小值点集的“大小”入手,研究了下半连续函数的可微性。     

最强Orlicz-Pettis拓扑

引进了lp（p≥1）空间的子集是本性紧概念,借此给出了抽象对偶系统（E,F）中最强Orlicz－Petits拓扑SOP（E,F）以及产生该拓扑的最大映射集族的表示．利用此结果搞清楚了现有两种Orlicz－Petits拓扑即Dierolf拓扑（M）和Twed－dle拓扑（E,T’）的确切意义以及它们之间的相互关系．指出了的最大性所蕴涵的理论意义和应用价值．证实了σ（F,E）-条件紧集和σ（F,E）-可数紧集都含于中。进而实质性地改进了矢位测度论中的Graves－Rness定理、抽象函数论中的Thomas定理等重要结果．     

一维波动方程反问题求解的正则迭代法

针对地震勘探中的一维波动方程反问题,利用直接差分离散正则化方法给出了反问题求解的计算格式,数值计算表明了算法具有较快的收敛性和较强的抗噪能力。     

阶化 Cartan 型李超代数的结合型

本文确定了具有非退化结合型的Ｃａｒｔａｎ型李超代数。     

模糊数值函数Henstock积分的原函数刻画

给出了模糊数值函数Henstock积分的原函数刻画定理,从而给出了模糊数值函数Henstock积分的描述性定义。     

探地雷达反问题的小波-同伦混合反演算法

构造一种求解探地雷达反问题的小波-同伦混合反演算法.利用小波将反问题分解到不同尺度上,在最大尺度上采用同伦反演方法,求得次级尺度的初始近似解,在其余尺度上进行多次迭代修正,以获得全局最小点.算法结合小波反演和同伦反演的优点,数值结果表明其具有较强的全局搜索能力.